Connections 2006 - Trimestre 4
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* Debido a restricciones de copyright, las ilustraciones y tablas originales no aparecen en estos artículos
Cómo vencer las probabilidades de Montecarlo
David H. Rogstad, Ph.D.
¿Qué tienen de común la ciencia y los juegos de azar? ¿Acaso Reasons To Believe se está involucrando ahora con apostadores para establecer su modelo de la creación? Tal vez le sorprenda saber que muchos de los problemas más difíciles que enfrenta el científico pueden resolverse usando el mismo enfoque que usa un apostador cuando trata de mejorar sus probabilidades en la mesa de dados o la ruleta. Esta técnica se conoce como el método de Montecarlo, y fue inventado a fines de la década de 1940 por los matemáticos Stan Ulam y Nicholas Metropolis.1
A modo de ilustración: Todos hemos experimentado la frustración de esperar en una cola para obtener algún servicio, como cobrar un cheque en el banco. En promedio, el banco sabe que tiene que atender, por ejemplo, un cliente por minuto, basándose en su promedio de clientes a largo plazo. Sin embargo, en cualquier momento dado puede haber más o menos clientes esperando en la cola debido a la naturaleza aleatoria de su llegada al banco. Si uno quisiera saber cuál sería el tiempo de espera pico, podría sentarse a un costado un tiempo largo y hacer el seguimiento de los tiempos de espera usando un cronómetro.
Otro enfoque es crear una simulación de Montecarlo, programando una hoja de cálculo que corra en una computadora personal. Este proceso de simulación hace uso de un generador de números aleatorios (el equivalente informático de tirar un dado para obtener un entero al azar entre 1 y 6) haciendo que el número aleatorio se corresponda con la hora durante el día en que llegue un cliente dado (ej: en el rango entre 10 a.m. y 6 p.m.). Puede derivarse un tiempo de espera pico preciso gracias a los promedios estadísticos de largo plazo. Para una simulación más sofisticada, uno podría usar un segundo generador de números aleatorios independiente para estimar el tiempo que el cajero toma para procesar un cliente. Antes de la llegada de las computadoras digitales, realizar esta clase de simulación habría sido sumamente difícil, pero ahora es relativamente fácil.
Científicos de todos los campos encaran diversos problemas con este método, muchos de ellos difíciles o imposibles de resolver de ninguna otra forma.2 Uno de los mayores avances de las simulaciones de Montecarlo ha ocurrido en la astrofísica.3 Los científicos han podido simular las condiciones del universo temprano (es decir, apenas unos pocos minutos luego del big bang). Durante este tiempo, se piensa, los diversos elementos livianos más allá del hidrógeno (deuterio, helio y litio) se condensaron a partir del campo de energía al expandirse y enfriarse el universo. Las simulaciones de Montecarlo estimaron estas abundancias de elementos primordiales, y los resultados concordaron sorprendentemente con las observaciones, brindando una confirmación temprana de la cosmología del big bang.
Aun cuando el nombre está tomado del casino de un centro turístico, las simulaciones de Montecarlo ofrecen muchas mejores probabilidades y resultados. Al usar los científicos esta técnica para entender el universo, las probabilidades de que el modelo de creación cósmica de Reasons To Believe sea correcto tienden a mejorar.
Referencias:
- Nicholas Metropolis and S. Ulam, "The Monte Carlo Method," Journal of the American Statistical Association, 44 (1949): 335-41.
- http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Monte_Carlo
- Gary Steigman, “Primordial Nucleosynthesis: Successes and Challenges,” International Journal of Modern Physics, E15 (2006): 1-36.
Una afición desmesurada
Fazale (Fuz) R. Rana, Ph.D.
Cuando se le preguntó al legendario biólogo J. B. S. Haldane qué le enseñaba el estudio de la naturaleza acerca de Dios, replicó ocurrentemente: “El Creador debe tener una afición desmesurada por los escarabajos, ya que hizo tantos”.
Para Haldane –un ateo–, la existencia de una gran cantidad de especies de escarabajos era evidencia prima facie a favor de la evolución. Si Dios existe, ¿por qué habría de producir más de 450.000 aparentemente innecesarias especies de escarabajos? Una perspectiva evolucionista parece tener más sentido, ya que esta clase de biodiversidad caprichosa simplemente representa el producto de procesos evolucionistas no dirigidos.
Cuando se los desafía en estos términos, los cristianos a menudo tratan de identificar razones por las que Dios creó 450.000 especies de escarabajos. No hay nada de malo en este enfoque. De hecho, es posible ofrecer razones plausibles por las que Dios hizo más de un millón de especies de insectos. Por ejemplo, un estudio muestra que los insectos valen 57.000 millones de dólares para la economía estadounidense cada año.
Según este enfoque, la Biblia enseña que Dios creó con metas específicas en mente. El Salmo 104, un relato de la creación que refleja el de Génesis 1, comunica que Dios creó de una forma progresiva y con un propósito, donde la actividad del Creador cada día de la creación preparaba el escenario para su obra posterior.
Sin embargo, existe la tendencia de pensar en Dios exclusivamente como un Ingeniero que crea con un único propósito o función en mente. ¿Es posible que Dios no sea sólo un Ingeniero, sino también un Artista divino, que crea en ocasiones puramente para su disfrute? Tal vez al Creador realmente le gusten los escarabajos. Y por eso creó 450.000 especies de escarabajos.
La Biblia apoya esta idea. Salmos 104:26 dice que Dios formó al leviatán (que, en este pasaje, parece referirse a la ballena) el Día Cinco para que retoce en los vastos y espaciosos mares. En otras palabras, ¡Dios creó los grandes mamíferos marítimos con el único propósito de jugar! Si Dios creó al leviatán para divertirse, ¿no podría ocurrir lo mismo con otras criaturas a lo largo de la historia de la vida?
Si no fuera por el registro fósil, la gente que está viva hoy no tendría ninguna idea acerca de la vasta historia de la vida sobre la Tierra. El registro fósil da una visión incompleta y a menudo imperfecta del pasado distante de la vida, mucho del cual se ha perdido para siempre. A pesar de esto, este registro brinda una ventana suficiente como para revelar una colección de animales inusuales e interesantes. ¿Por qué hizo el Creador un conjunto tan diverso de criaturas en distintos puntos de la historia de la Tierra? ¿Podría ser que una de las razones por las que Dios creó tantos animales notables –como los dinosaurios, criaturas que fascinan a los niños y a los paleontólogos por igual– fue para su diversión?
El arte y la ingeniería no son mutuamente excluyentes. Ingenieros humanos a menudo diseñan automóviles y edificios para que sean a la vez funcionalmente eficientes y estéticamente agradables. Pero a veces los humanos crean por la única razón de su placer y para que otros disfruten de su trabajo. ¿Acaso no podría el Creador hacer lo mismo, sin otra razón que una afición desmesurada?
Referencias:
- Michael Hopkin, “What’s the Point of Insects?” news@nature.com (March 31, 2006), http://www.nature.com/news/2006/060327/pf/060327-19_pf.html, consultado el 5 de abril de 2006.
Los planetas habitables son más raros de lo que se pensaba originalmente
Jeff Zweerink, Ph.D.
Muchos trabajos son producto de personas que comienzan proyectos que parecen ser simples (“¿Qué tan difícil puede ser instalar una ducha?”). Lo que inicialmente parece una tarea sencilla termina requiriendo mucha más habilidad, tiempo y recursos financieros que los esperados. Luego de muchas horas de frustración, y a menudo mucho dinero gastado, el exasperado dueño de casa llama al experto. En ese momento, la habilidad y el ingenio del artesano son muy apreciados.
Los científicos enfrentan una situación similar cuando estudian el proceso de construir un planeta sustentador de vida. Algunas personas, generalmente los no expertos, creen que las condiciones para producir planetas sustentadores de vida no son ni raras ni complejas. Sin embargo, cuando los científicos planetarios –los expertos– construyen modelos de formación planetaria más realistas, la evidencia a favor de un ajuste fino en nuestro sistema solar sigue creciendo.
Veinte años atrás, los nueve planetas del sistema solar (la Unión Astronómica Internacional recientemente descalificó a Plutón, reduciendo el total a ocho1) eran los únicos planetas conocidos del universo. Sin la capacidad para hacer observaciones directas, la mayoría de los astrónomos suponían que cualquier sistema planetario extrasolar sería muy parecido al nuestro y que estos sistemas serían bastante abundantes. Pero, en años recientes, comenzó a llegar una gran cantidad de observaciones directas. Hasta agosto de 2006, los astrónomos han descubierto apenas más que 200 planetas extrasolares (incluyendo 148 estrellas con planetas únicos y 20 estrellas con planetas múltiples). Prácticamente todos son gigantes gaseosos similares a Júpiter. La detección de estos planetas del tipo de Júpiter ha permitido a los científicos evaluar la posibilidad de que un planeta similar a la Tierra, capaz de sustentar agua líquida durante mucho tiempo, pudiera existir alrededor de estas estrellas.
Contrario a las expectativas, ninguno de estos sistemas planetarios se asemejan al que es nuestro hogar. Todos los “Júpiteres” extrasolares orbitan sus estrellas más cerca o tienen una órbita más excéntrica que Júpiter. En consecuencia, las inestabilidades gravitatorias producto de las órbitas de los gigantes gaseosos en la mayoría de los sistemas planetarios expulsarían a cualquier planeta similar a la Tierra hacia el espacio interestelar. Aun así, los astrónomos encontraron que en unos pocos sistemas planetarios planetas como la Tierra serían estables durante un tiempo largo.
Dado que un hipotético planeta habitable podría ser estable en una pequeña fracción de sistemas conocidos, los astrónomos agregaron más realismo al investigar si un planeta como la Tierra podría siquiera formarse en este tipo de sistemas. Usando simulaciones de Montecarlo,2 un astrofísico de la Universidad de Colorado estudió cómo la existencia de gigantes gaseosos con órbitas específicas influye en la formación posterior de cualquier planeta terrestre habitable.3 Las simulaciones revelaron que cualquier gigante gaseoso que orbite levemente más cerca de su estrella que la ubicación de Júpiter impedía la formación de planetas con agua como la Tierra. Además, si la órbita del gigante gaseoso no era circular, su órbita debía estar aún más lejos de la estrella para permitir la formación de un planeta terrestre con agua. Sin embargo, esta posición hace que el planeta terrestre sea menos habitable, ya que el aumento de la distancia del gigante gaseoso de la estrella reduce su capacidad de proteger al planeta terrestre de impactos de cometas y asteroides.
Sin embargo, aun este cuadro no está completo. Los astrónomos saben, a partir de las órbitas calculadas de los planetas gaseosos gigantes, que tienen que haber migrado del lugar donde se formaron hacia su órbita actual. Un grupo de astrofísicos simularon cómo esta migración afectaría la formación de planetas terrestres habitables en cuatro sistemas donde un planeta terrestre aparece como estable.4 Las simulaciones mostraron que la migración perturbaba completamente la formación de un planeta habitable en tres sistemas. En el cuarto sistema, planetas hasta seis décimas de la masa de la Tierra podrían formarse si 1) la migración del gigante gaseoso ocurría muy tempranamente, 2) las órbitas conocidas de los gigantes gaseosos estaban bien determinadas y 3) no existía ningún otro gigante gaseoso en el sistema. (Un planeta terrestre apenas superior a la mitad de la masa de la Tierra no puede sustentar durante mucho tiempo la tectónica de placas, que es crítica para la vida avanzada, pero no se formó ningún planeta mayor a 0,63 masas terrestres en las simulaciones.) Sin embargo, la probabilidad de formar cualquier planeta terrestre potencialmente habitable disminuye dramáticamente si cualquiera de estas tres condiciones no se cumple, especialmente si la migración no ocurre muy rápidamente.
Un ajuste tan exquisito es un recordatorio realista de la dificultad de la tarea. Claramente, el naturalista esta viendo que “no es tan fácil como parece”.
La consecuencia final es que, a medida que aumenta la comprensión que tienen los científicos de la formación planetaria y sus simulaciones se vuelven más realistas, la expectativa naturalista de encontrar planetas terrestres habitables alrededor de otras estrellas sigue desvaneciéndose. En contraste, los últimos descubrimientos científicos siguen revelando las huellas digitales de un Creador sobrenatural que intervino en la historia cósmica para asegurar un entorno sustentador de vida como la Tierra.
Referencias:
- http://www.iau2006.org/mirror/www.iau.org/iau0602/index.html.
- Para más información sobre las simulaciones de Montecarlo, ver el artículo de Dave Rogstad, “Cómo vencer las probabilidades de Montecarlo”, en este número de Connections.
- Sean N. Raymond, “The Search for Other Earths: Limits on the Giant Planet Orbits that Allow Habitable Terrestrial Planets to Form,” Astrophysical Journal 643 (2006): L131-34.
- Sean N. Raymond, Rory Barnes, and Nathan A. Kaib, “Predicting Planets in Known Extrasolar Planetary Systems. III. Forming Terrestrial Planets,” Astrophysical Journal 644 (2006): 1223-31.
Fe y razón
Kenneth Richard Samples
Los escépticos acusan a menudo a los cristianos de tener una “fe ciega”. Y a veces aun los creyentes han hablado de la fe en términos que distan de ser racionales. Sin embargo, el cristianismo histórico afirma una relación necesaria y adecuada entre la fe y la razón. Ha habido una amplia medida de acuerdo en la historia cristiana de que ambos son ciertamente compatibles.1 La fe cristiana es razonable en cuatro formas distintas.
Primero, la fe cristiana afirma que hay una fuente y un fundamento objetivos para el conocimiento, la razón y la racionalidad. Esa fuente y ese fundamento se encuentran en un Dios personal y racional que es infinitamente sabio y que todo lo conoce. Este Dios creó el universo para reflejar un orden coherente, e hizo al hombre a su imagen (con capacidades racionales) para descubrir esa organización inteligible. Por lo tanto, la lógica y la racionalidad son, entonces, características esperadas en la cosmovisión teísta cristiana.
Segundo, las afirmaciones de verdad cristianas no violan las leyes o principios básicos de la razón. La fe y la doctrina cristianas (por ejemplo, la trinidad y la encarnación), si bien a menudo trascienden nuestra comprensión humana finita, no son irracionales ni absurdos.2
Tercero, la Biblia misma alienta la obtención de conocimiento, sabiduría y comprensión (Job 28:28; Proverbios 1:7) y promueve virtudes intelectuales como el discernimiento, la prueba y la reflexión (Hechos 17:11; Colosenses 2:8; 1 Tesalonicenses 5:21).
Cuarto, las verdades de la fe cristiana se corresponden a cosas como evidencias, hechos y razones, y están apoyadas por estas cosas. La fe bíblica (griego: pisteuō, el verbo “creer”, y pistis, el sustantivo “fe”) puede ser definida como confianza segura en una fuente fidedigna, razonable y viable (Dios o Cristo). La fe (o creencia) es un componente necesario del conocimiento y la razón, dado que una persona debe creer en algo a fin de conocerlo. Pero la razón puede ser usada adecuadamente para evaluar, confirmar y apuntalar la fe. La fe y la razón, por lo tanto, funcionan en forma complementaria. Si bien la razón por sí sola, fuera de la gracia especial de Dios, no puede generar fe, el uso de la razón suele formar parte del arribo a la fe de una persona, y sirve para apoyar la fe de innumerables formas. En resumen, la fe es fundamental para la razón, y la razón puede servir para evaluar o confirmar la fe.
En el Nuevo Testamento, la fe siempre está centrada en un objeto. Y el objeto confiable de la fe de una persona, según la Biblia, es Dios o el Señor Jesucristo. Aun la fe misma que produce salvación involucra conocimiento (de los hechos relacionados con la vida, muerte y resurrección de Jesucristo) y el razonamiento discursivo (acerca de qué significan realmente los hechos acerca de Jesucristo). La fe salvadora3 incluye entonces conocimiento (del evangelio), asentimiento (a su verdad e importancia) y confianza y seguridad (en el Señor y Salvador Jesucristo). Esta fe involucra todas las facultades humanas: mente (conocimiento), voluntad (asentimiento) y corazón (confianza).
La fe y la razón cristianas también pueden ser vinculadas de otra forma importante. La vida cristiana debería estar marcada por lo que el apóstol Pablo llama la renovación de la mente (Romanos 12:2). Esto involucra el uso de nuestras facultades cognitivas en su extensión más plena en nuestra devoción a Dios. Agustín de Hipona (345-430 d.C.) llamaba a esta actividad intelectual y espiritual indispensable “la fe busca inteligencia”.4 Los creyentes deberían buscar firmemente usar la razón dada por Dios para explorar las profundidades de su fe y descubrir su verdad doctrinal. Estirar los músculos mentales y espirituales para aprehender (pero nunca comprender plenamente) doctrinas tales como la naturaleza trina de Dios y la encarnación de Jesucristo lo lleva a uno de una etapa de fe inicial a una etapa más profunda de reflexión y un sentido mayor de la majestad de Dios. Amar a Dios con la mente forma parte de cumplir el mandamiento supremo de amar y honrar a Dios con todo nuestro ser (Mateo 22:37).
Por lo tanto, la fe cristiana, lejos de ser arbitraria y ciega, está fundada en el conocimiento y la razón. Es tarea del creyente expresar esta fe histórica con gracia y precisión en una era de escepticismo endurecido.
Referencias:
- Ver Avery Dulles, A History of Apologetics, 2nd ed. (San Francisco: Ignatius, 2005).
- Para una defensa de la trinidad y la encarnación, ver Kenneth Richard Samples, Without a Doubt (Grand Rapids, MI: Baker, 2004), 63-76; 120-33.
- La fe salvadora es un don de Dios (Hechos 13:48; 1 Corintios 12:3; Efesios 2:8-9; Hebreos 12:2). Para una discusión bíblica útil de cómo la fe es un don soberano de Dios, ver Anthony A. Hoekema, Saved by Grace (Grand Rapids, MI: Eerdmans, 1989), 143-45.
- Para una discusión de la expresión de Agustín, “la fe busca inteligencia”, ver Ed L. Miller, God and Reason: An Invitation to Philosophical Theology, 2nd ed. (Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1995), 134-37.
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APARTADO
Perspectiva cristiana histórica de la fe y la razón
Hay muchas perspectivas en la historia de la iglesia cristiana acerca de la relación correcta entre la fe y la razón, pero éstas tienen mucho en común.
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DECLARACIÓN ORIGINAL (LATÍN) | TraDUCCIÓN | FUENTE | explICACIÓN ADICIONAL |
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Crede ut intelligas
Fides quaerens intellectum |
“Cree para entender”.
“La fe busca inteligencia” (“Porque la fe es el paso de la inteligencia; y la inteligencia, el logro de la fe”.) | Agustín (354-430) |
Relación de la creencia y la
autoridad con la razón
Para Agustín, la fe y la razón tienen una relación interdependiente, y ambas son habilitadas de forma única por la gracia divina. |
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Credo ut intelligam |
“Creo para poder entender”. |
Anselmo (1033-1109) |
Anselmo era agustino, e hizo énfasis en que la fe era anterior a la razón y la comprensión. |
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Intelligo et credo |
“Entiendo y creo”.
“La gracia presupone la naturaleza y la perfecciona”. |
Tomás de Aquino (1225-1274) |
Tomás de Aquino también era agustino, y creía que algunas verdades se descubren a través de la fe y la razón, en tanto que otras verdades son conocidas exclusivamente a través de la fe (revelación especial). No obstante, la razón humana es finita y es afectada negativamente por el pecado, así que la gracia apuntala a ambas. |
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Credo quia absurdum est |
“Creo porque es absurdo”. |
Søren Kierkegaard (1813-1855) |
Kierkegaard enfatizaba que el mensaje del evangelio (Dios haciéndose hombre para expiar el pecado humano) es una afrenta a la razón humana, pero sus ideas no implican necesariamente un rechazo abierto de la razón o que el cristianismo sea en realidad absurdo. |
Estos enfoques de la fe y la razón son analizados y explicados por Ed L. Miller, God and Reason: An Invitation to Philosophical Theology, 2nd ed. (Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1995), 129-53, y Kenneth D. Boa and Robert M. Bowman Jr., Faith has Its Reasons: Integrative Approaches to Defending Christian Faith, 2nd ed. (Waynesboro, GA: Authentic Media; Milton Keynes, UK: Paternoster, 2006).
Una diferencia de una moneda
Hugh Ross, Ph.D.
El universo es increíblemente grande. No obstante, su masa debe tener un ajuste fino espectacular para que sea posible la vida. Exactamente cuán grande es el universo era algo que permanecía desconocido hasta que los astrónomos enfocaron el Telescopio Espacial Hubble sobre un pedazo de cielo no mayor que una décima parte del diámetro (angular) de la Luna y lo mantuvieron allí durante unas 278 horas. El Campo Ultra Profundo (ver figura) retrató exitosamente todas las galaxias (al menos, las mayores que las enanas) que existen en esa región.
El campo contiene unas 10.000 galaxias. Extrapolando, entonces, los astrónomos determinan que todo el universo observable contiene al menos 200.000 millones de galaxias. Estas galaxias contienen un promedio estimado de 200.000 millones de estrellas cada una. Por lo tanto, la cantidad total de estrellas es de 40.000 trillones. Las galaxias enanas no observadas contribuirían un adicional estimado de 10.000 trillones. Así que la cantidad total de estrellas en el universo observable alcanza unos 50.000 trillones.
El Campo Ultra Profundo del Hubble
La imagen del Telescopio Espacial Hubble es la penetración más profunda del universo lograda jamás con un telescopio óptico. Cada punto o mancha brillante es una galaxia (excepto algunas estrellas en primer plano identificables por sus defectos ópticos en forma de cruz). La imagen muestra galaxias tan distantes como 13.300 millones de años luz, lo cual significa que deben ser las primeras galaxias formadas jamás en toda la historia cósmica.
Cincuenta mil trillones de estrellas... significa un universo inimaginablemente enorme. Y, sin embargo, el universo es muchísimo más grande. Las estrellas, tanto las que aún brillan como las que se han consumido, ¡representan sólo el uno por ciento de la masa total del universo!
Una razón por la que es universo debe ser tan grande es que la vida lo exige. La densidad de protones y neutrones determina qué proporción del hidrógeno de universo se fusiona para formar elementos más pesados. Con una densidad levemente menor (que produjera menos que 50.000 trillones de estrellas), la fusión nuclear sería menos eficiente y en ningún momento de la historia cósmica (ya sea en el big bang o en las estrellas) se hubieran producido elementos más pesados que el helio. O, si la densidad fuera levemente superior (produciendo más que 50.000 trillones de estrellas), la fusión nuclear sería tan eficiente que sólo existirían elementos más pesados que el hierro. De una forma u otra, elementos esenciales para la vida, como el carbono, el nitrógeno, el oxígeno y el fósforo, serían demasiado escasos, o no existirían.
Otra razón relacionada con la vida por la que el universo debe ser tan grande es que la masa cósmica influye críticamente en la velocidad de expansión del universo. Si la densidad de masa fuera menor, la influencia de la gravedad sería demasiado débil como para que se formaran estrellas como el Sol y planetas como la Tierra. Por otra parte, si la densidad de masa fuera mayor, sólo se formarían estrellas mucho mayores que el Sol. De una forma u otra, el universo no contendría ninguna estrella como el Sol o un planeta como la Tierra, y la vida no tendría ningún hogar posible. El ajuste fino requerido es tan extremo (una parte en un billón de billón de billón de billón de billón) que si uno fuera a quitar o agregar la masa de una moneda a este vasto cosmos el equilibrio del universo observable se alteraría y la vida física no sería posible. Un ajuste fino tan asombroso sugiere la participación de un Creador sobrenatural y superinteligente.
Traducción: Alejandro Field ― Original: Connections - October 2006
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